BANGUN LAYANG-LAYANG
Makalah ini di susun
untuk memenuhi salah satu tugas pada mata
kuliah
MATEMATIKA 3
Dosen Pengampu :
Kurnia Hidayati, M.Pd.
KELAS : PG.A
Disusun oleh :
Dwi Indah Mustikasari (21061007)
JURUSAN TARBIYAH
PRODI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI PONOROGO
KATA PENGANTAR
بسم الله الرØمن الرØيم
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Puji syukur
kehadirat Allah SWT yang telah memberikan Rahmat dan Taufiq-Nya kepada kita
semua, sehingga penulis dapat menyelesaikan salah satu tugas mata kuliah “Matematika 3” dengan baik.
Sholawat serta
salam semoga tetap terlimpahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW semoga kita dapat syafa’atnya di yaumul
qiyamah. Tak
lupa saya ucapkan banyak terima kasih kepada Dosen Kurnia Hidayati, M.Pd.
selaku pengajar “ Matematika 3” yang telah membimbing kami selama ini dalam proses belajar mengajar.
Kritik dan
saran yang bersifat membangun sangat diharapkan oleh penulis, karena menyadari
dalam penulisan ini masih banyak kekurangan . Akhirnya penulis berharap semoga
makalah ini mendapat Ridho-Nya sehingga dapat bermanfaat bagi penulis khususnya
dan pembaca umumnya, Amiin.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb.
Ponorogo, 01 maret 2016
Peyusun
DWI INDAH MUSTIKASARI
DAFTAR ISI
BAB I : PENDAHULUAN
Latar belakang................................................................................................................... 3
Rumusan masalah
.............................................................................................................. 4
BAB II : PEMBAHASAN
Pengertian
layang-layang..................................................................................................... 5
Sifat
dan Keliling layang-layang ...........................................................................................5
Luas
layang-layang...............................................................................................................5
Contoh soal /
Latihan.......................................................................................................... 5
Implementasi layang-layang dalam
kehidupan sehari-hari ..................................................... 6
BAB III : PENUTUP
Kesimpulan..........................................................................................................................8
Daftar Pustaka
....................................................................................................................9
BAB I
PENDAHULUAN
A.
LATAR BELAKANG
Bangun
layang-layang adalah suatu bangun datar yang memiliki beberapa kesamaan sifat
yaitu masing-masing memiliki empat ruas garis dan empat titik sudut. Selain itu
bangun datar segi empat mempunyai unsur – unsur sisi, sudut , titik sudut dan
diagonal.
Bangun segi empat yang mempunyai
sifat-sifat khusus adalah bangu jajar genjang, persegi panjang , persegi, belah
ketupat, trapesium, dan layang-layang.
Untuk lebih jelasnya lagi disini
akan dibahas tentang apa pengertian dan sifat-sifat layang-layang tersebut.
B.
RUMUSAN MASALAH
1.
Apa pengertian layang-layang ?
2.
Bagaimana sifat dari bangun
layang-layang ?
3.
Bagaimana cara mencari luas dari bangun
layang-layang ?
4.
Bagaimana cara mencari keliling dari bangun layang-layang ?
5.
Bagaimana implementasi dari bangun
layang-layang dalam kehidupan sehari-hari ?
C.
TUJUAN MASALAH
1. Untuk mengetahui pengertian dari bangun
layang-layang
2. Untuk mengetahui sifat dari bangun
layang-layang
3. Untuk mengetahui cara mencari luas dari
bangun layang-layang
4. Untuk mengetahui cara mencari keliling dari
bangun layang-layang
5. Untuk mengetahui implementasi dari bangun layang-layang dalam kehidupan
sehari-hari
BAB II
PEMBAHASAN
PEMBAHASAN
A. Pengertian Layang-Layang
Layang-layang adalah segi empat yang mempunyai dua
pasang sisi sama panjang dan diagonalnya berpotongan saling tegak lurus.
B. Sifat-Sifat Layang-Layang
Sifat-sifat layang-layang antara lain :
Sifat 1 : Pada layang-layang ABCD,
memiliki sepasang sisi yang berdekatan sama panjang ( AB = AD dan BC = CD)
Sifat 2 : Pada layang-layang ABCD, memiliki sepasang sudut berhadapan
sama besar ( <B = <D)
Sifat 3 : Pada layang-layang ABCD, diagonal-diagonalnya saling
berpotongan tegak lurus ( AC dan BD
)
Sifat 4 : Pada layang-layang ABCD, memiliki satu simetri lipat.[1]
C. Keliling Dan Luas Layang-Layang
- Keliling Layang-layang
Layang-layang diatas mempunyai sisi AB, BC, CD dan AD. Keliling layang-layang ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya
yaitu AB+CD+AD+BC. Karena AB= AD dan DC= BC, Maka rumus keliling layang-layang
adalah
K = AB + BC + CD + AD atau K = 2 X ( AB + BC )
- Luas Layang-layang
Layang-layang diatas mempunyai diagonal-diagonal AC dan BD. Jika panjang diagonal AC = d1 dan diagonal BD = d2, maka dari itu di dapatkanlah rumus
luas layang-layang sebagai berikut:[2]
L = 1/2 x AC x BD atau L = 1/2 x d1 x d2
D. Contoh Soal :
1.
Panjang diagonal sebuah layang-layang
adalah 16 cm dan 13 cm. tentukan Luas layang-layang tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui :
d1 = 16 cm
d2 = 13 cm
Ditanya : Luas layang-layang ?
Jawab : L = 1/2 x d1 x d2
L = 1/2 x 16 x 13
= 104 cm2
3. Jika suatu
layang-layang dengan luas 80 cm2 dan salah satu panjang diagonalnya
16 cm. Berapakah panjang diagonal yang lain?
Penyelesaian :
Diketahui : d1 = 16 cm
L = 80 cm2
Ditanya : Panjang
diagonal yang lain?
Jawab : L = 1/2 x d1 x d2
80 = 1/2 x 16 x d2 80 = 8 d2
d2 = 80/8 = 10 cm
Jadi, panjang diagonal yang lain adalah 10 cm.
4. Sebuah layang-layang dengan panjang sisi yang berdekatan berturut-turut adalah 9cm dan 12 cm. hitunglah keliling layang-layang tersebut !
Penyelesaian
:
Diketahui : Sisi yang berdekatan berturut-turut (AB = 9cm dan BC = 12cm)
Ditanya : Keliling layang-layang ?
Jawab : K = 2 ( AB + BC)
K = 2 ( 9 + 12 )
= 2
( 21 )
= 42 cm
Jadi,
keliling layang-layang tersebut adalah 42 cm.[3]
E. Implementasi
Layang- Layang Dalam Kehidupan Sehari-Hari :
Dalam kehidupan sehari-hari di masyarakat
banyak di jumpai yang berkaitan dengan pelajaran bangun datar sebagai contoh :
ada anak-anak yang bermain layangan, rangka layang-layang anak-anak ini
berbentuk bangun datar yang biasa di pelajari di sekolah. Tetapi anak-anak ini
tidak sadar kalau mereka sedang
menerapkan ilmu matematika.[4]
Contoh soal :
1)
Stiven membuat layang-layang dari seutas
benang, selembar kertas, dan dua batang bambu tipis yang panjangnya 20 cm dan 15 cm. Berapa luas kertas yang diperlukan untuk membuat
layang-layang tersebut?
Penyelesaian :
Diketahui : AC = d1 = 20 cm
BD = d2 = 15 cm
Ditanya : Luas kertas yang diperlukan ?
Jawab : L = 1/2 x d1 x d2
= 1/2 x 20 x 15
= 10 x 15
= 150 cm2
Jadi, luas kertas yang dibutuhkan Mustar untuk
membuat layang-layang adalah 150 cm2
2) Ridho membuat sebuah layang-layang dengan panjang salah
satu diagonalnya 24 cm. Jika luas layang-layang tersebut 192 cm2,
tentukan panjang diagonal yang lain!
Penyelesaian :
Diketahui : d1
= 24 cm
L = 192 cm2
Ditanya : Panjang
diagonal yang lain?
Jawab : L = 1/2 x d1 x d2
192 = 1/2 x 24 x d2
192 = 12 d2
d2 = 192 / 12
d2 = 16 cm
Jadi, panjang diagonal yang lain adalah 16 cm
3) Sebidang tanah berbentuk layang-layang dengan panjang sisi yang berdekatan berturut-turut adalah 25 m dan 40 m. Jika harga jual tanah tersebut Rp
275.000/m, hitunglah:
a.
Keliling tanah tersebut
b.
Harga total jual tanah
tersebut
Penyelesaian :
a.
Diketahui : AB = 25 m
BC = 40 m
Ditanya : keliling tanah dan harga jual total tanah?
Jawab :
K = 2 ( AB + BC
)
= 2 ( 25 + 40 )
= 2 ( 65 )
= 130 m
Jadi, keliling tanah tersebut adalah 130 m
b.
Harga total jual tanah = Rp 275.000 × 130 m
= Rp 35.750.000
Jadi, harga total jual tanah tersebut adalah Rp
35.750.000
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
:
- Layang-layang adalah segi empat yang mempunyai dua pasang sisi sama panjang dan diagonalnya berpotongan saling tegak lurus.
- Sifat-sifat layang-layang antara lain :
Sifat 1 : Pada layang-layang
ABCD, memiliki sepasang sisi yang
berdekatan sama panjang ( AB = AD dan
BC = CD)
Sifat 2 : Pada layang-layang ABCD, memiliki sepasang
sudut berhadapan sama besar ( <B = <D)
Sifat 3 : Pada layang-layang ABCD, diagonal-diagonalnya
saling berpotongan tegak lurus ( AC dan BD )
Sifat 4 : Pada layang-layang ABCD, memiliki satu
simetri lipat
- Rumus keliling layang-layang adalah
K = AB + BC + CD + AD atau K = 2 X ( AB + BC )
- Rumus luas layang-layang sebagai berikut:
DAFTAR PUSTAKA
Darmawati Uti dkk. 2016. Detik-Detik Ujian Negara
kelas 6, (klaten utara : Intan Pariwara)
Sulardi Drs. 2006. Pandai Berhitung, ( Jakarta : Erlangga,)
Setyawati, Maunah, dkk. 2009. Matematika 3 ( LAPIS
PGMI ), (Surabaya : Aprinta)
http://m.kompasiana.com/herm4n/implementasi-matematika-dalam-kehidupan-sehari-hari
. diakses pada tanggal 26 februari 2016 pukul 09.00 WIB
[1] Uti Darmawati dkk. Detik-Detik Ujian
Negara kelas 6, (klaten utara : Intan Pariwara, 2016) hal : 130
[4] http://m.kompasiana.com/herm4n/implementasi-matematika-dalam-kehidupan-sehari-hari. diakses pada tanggal 26 februari 2016, pukul 09.00 WIB
